• Эконометрика
• Для оценки значимости парного коэффициента корреляции используется
• Известно, что математическое ожидание M[Х] некоторой случайной величины Х равно 40, а M[Х2] = 1990. Чему равна дисперсия?
• Цена на двухкомнатные квартиры price зависит от общей площади totsq, площади кухни kitsq и расстояния от центра dist следующим образом: price= 235,6+ 1,8 totsq +1,6 kitsq – 1,7dist. При этом дисперсия ошибок составляет s2=35,24. В каких пределах может находиться цена на квартиру с параметрами totsq=40; kitsq=8; dist=5 с вероятностью 95% (t=1,96).
• Интервальная оценка при прогнозировании значения случайной величины зависит от
• По некоторой выборке можно судить о генеральной совокупности. В таком случае говорят, что выборка
• Для описания влияния образования (высшее, среднее, среднее специальное, неполное среднее) на уровень заработной платы следует ввести фиктивные переменные в количестве:
• Цена на однокомнатные квартиры price зависит от общей площади totsq, площади кухни kitsq и расстояния от автобусной остановки dist следующим образом: price= 184,8+ 2,8 totsq +1,3 kitsq – 3,7dist. При этом дисперсия ошибок составляет s2=51,7. В каких пределах может находиться цена на квартиру с параметрами totsq=40; kitsq=8; dist=5 с вероятностью 95% (t=1,96).
• Коэффициент корреляции rху может принимать значения только в пределах:
• По результатам бюджетного обследования случайно выбранных семей построено уравнение регрессии зависимости накоплений S от дохода Y: Si= -33,5+1,05Yi+ei. Как изменятся накопления, если доходы увеличатся на 10 тыс. руб.?
• По таблице функции распределения стандартного нормального распределения определите, какова вероятность попадания реализации случайной величины, имеющей нормальное распределение со средним 1 и дисперсией 100, в интервал (-∞;2)?
• Отсутствие автокорреляции в модели может быть выражено следующей записью
• По таблице функции распределения Стьюдента для двусторонней критической области определите значение tкр. при степени свободы n=10 и вероятности P(t < tкр.)=97,5%
• Нулевая гипотеза для коэффициента регрессии b в уравнении парной линейной регрессии Y=a+bX+e проверяется с помощью
• Чему равен размах выборки {1, 5, 12, 1, 5, 12, 1, 5}
• При исследовании зависимости себестоимости продукции y от объема выпуска x1 и производительности труда x2 по данным n=20 предприятий получено уравнение регрессии ŷ =2,88 – 0,72x1 – 1,51x2 и среднеквадратические отклонения коэффициентов регрессии: sb1 = 0,052 и sb2 = 0,5. По таблице функции распределения Стьюдента для двусторонней критической области определите можно ли при уровне значимости a=0,05 утверждать, что значимы коэффициенты регрессии
• Цена на двухкомнатные квартиры price зависит от общей площади totsq, площади кухни kitsq и расстояния от центра dist следующим образом: price= 235,6+ 1,8 totsq +1,6 kitsq – 1,7dist. При этом дисперсия ошибок составляет s2=35,24. В каких пределах может находиться цена на квартиру с параметрами totsq=32; kitsq=6; dist=15 с вероятностью 95% (t=1,96).
• При каких условиях на параметры α иβ производственная функция в модели Кобба-Дугласа Y=A∙KaLb может быть преобразована в парную линейную регрессию по этим параметрам?
• Какие требования в модели регрессионного анализа предъявляются к математическому ожиданию M[εi]и дисперсии D[εi ] ошибок наблюдения εi:
• В результате регрессионного анализа получена модель y = 7,1 + 0,6х1 + 0,4х2 + 0,1х3, t-статистики коэффициентов регрессии равны соответственно 24,5; 9,7; 0,7; 1,3. Коэффициент детерминации R2=0,9. Чем можно объяснить низкое качество коэффициентов регрессии при второй и третьей переменной?
• Модель y = a0 + a1х1 + a2х2 + a3х3, где х1 и х2 принимают значения 0 и 1, а х3 – положительное подходит для описания следующей ситуации